Uma parede de tijolos e uma janela de vidro de espessuras 180mm e 2,5mm, respectivamente, têm suas faces sujeitas à mesma diferença de temperatura. Sendo as condutividades térmicas do tijolo e do vidro iguais a 0,12 e 1,00 unidade no SI, respectivamente, então a razão entre o fluxo de calor conduzido por unidade de superfície selo vidro e pelo tijolo é?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma parede de tijolos e uma janela de vidro, cada uma com suas respectivas espessuras de 180mm e 2,5mm. Ambas estão submetidas à mesma diferença de temperatura. Sabemos também as condutividades térmicas do tijolo (0,12 W/m·K) e do vidro (1,00 W/m·K). O que a gente precisa descobrir é a razão entre o fluxo de calor que passa por unidade de área do vidro em comparação com o fluxo que passa pelo tijolo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o fluxo de calor ($ \dot{Q} $) através de um material:
Onde:
- $ k $ é a condutividade térmica do material,
- $ A $ é a área pela qual o calor está passando,
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura,
- $ d $ é a espessura do material.
Mas como a questão fala de fluxo de calor por unidade de área, podemos simplificar a fórmula para fluxo de calor ($ q $):
Passo 3
Vamos calcular o fluxo de calor para o vidro ($ q_{vidro}
q_{tijolo} $) usando a fórmula simplificada:
Para o vidro:
Para o tijolo:
Passo 4
Agora, queremos a razão entre $ q_{vidro} $ e $ q_{tijolo} $:
Note que $ \Delta T $ aparece tanto no numerador quanto no denominador e, portanto, cancela.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A razão entre o fluxo de calor por unidade de superfície pelo vidro e pelo tijolo é aproximadamente 600.