Um elevador hidráulico é usado para levantar carros em uma oficina mecânica. O elevador consiste em dois pistões de áreas diferentes, conectados por um tubo cheio de óleo (densidade
). O pistão menor tem uma área de
e o pistão maior tem um área de
. O elevador é projetado para levantar um carro com uma massa de 1500 kg . Considerando que o pistão menor é empurrado para baixo com uma força constante e o carro é levantado até uma altura de
, qual é o trabalho realizado pela força aplicada no pistão menor?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um elevador hidráulico com dois pistões de áreas diferentes conectados por óleo. Queremos descobrir qual é o trabalho realizado pela força que você aplica no pistão menor para levantar um carro de 1500 kg até uma altura de 1,2 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão em fluidos e trabalho mecânico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pressão é a força dividida pela área. No sistema hidráulico, a pressão no pistão menor é igual à pressão no pistão maior. Então, temos:
onde
é a pressão, e os índices 1 e 2 correspondem aos pistões menor e maior, respectivamente.
Passo 3
Sabemos que a pressão também pode ser expressa em termos de força e área:
Queremos encontrar
, a força aplicada no pistão menor. Então, rearranjando a equação:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
, que é a força necessária para levantar o carro. Isso é simplesmente o peso do carro:
onde
e
.
Calculando:
Passo 5
Substituindo
na equação de
:
Passo 6
Agora, precisamos descobrir quanto o pistão menor se move quando o carro é levantado 1,2 metros. Pela conservação do volume, a área multiplicada pela distância percorrida deve ser a mesma nos dois pistões:
Onde
é a distância que o pistão menor se move e
.
Resolvendo para
:
Passo 7
Finalmente, o trabalho realizado pela força aplicada no pistão menor é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força aplicada no pistão menor é de 17.640 joules.
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Um elevador hidráulico é usado para levantar carros em uma oficina mecânica. O elevador consiste em dois pistões de áreas diferentes, conectados por um tubo cheio de óleo (densidade
). O pistão menor tem uma área de
e o pistão maior tem um área de
. O elevador é projetado para levantar um carro com uma massa de 1500 kg . Qual é a força mínima que deve ser aplicada no pistão menor para levantar o carro?
Considere uma casca hemisférica de raio
uniformemente carregada com densidade superficial de carga
. O hemisfério está orientado de modo que seu plano base esteja no plano
com o centro na origem. Determine a expressão para o campo elétrico
em um ponto arbitrário no eixo
distinto da origem e então analise o comportamento do campo elétrico para pontos em que
e
.
Respostas:
Respostas:
Considere uma esfera maciça de raio
com uma densidade de carga volumétrica que varia radialmente conforme:
. Calcule o campo elétrico em um ponto
localizado a uma distância
do centro da esfera utilizando a lei de Gauss na forma diferencial. Resposta:
Considere três corpos puntiformes de massa
e carga elétrica
penduradas no teto de um laboratório de Física. Cada um desses corpos está preso a um fio isolante e inextensível de comprimento
de modo que em uma das extremidades do fio está preso um determinado corpo corpo e a outra está fixa em um ponto
no teto do laboratório. Com o sistema em equilíbrio estático verifica-se que o ângulo entre dois dos fios é
. Determine o valor da carga q. Resposta: