Um elevador de massa
está sendo puxado para cima com uma aceleração constante
. (a) Calcule o módulo da tensão (em
) no cabo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de dinâmica, especificamente utilizando as leis de Newton. Precisamos calcular a força de tensão no cabo que está puxando um elevador para cima com uma aceleração constante. Para isso, vamos precisar conhecer a massa do elevador e a aceleração com que ele está se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando no elevador. Há duas forças principais:
- A força da gravidade puxando o elevador para baixo, que é calculada por
, onde . - A força de tensão no cabo puxando o elevador para cima, que é a força que queremos encontrar.
Passo 3
Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Passo 4
Como o elevador está acelerando para cima, a força de tensão precisa vencer a força da gravidade e ainda proporcionar a aceleração. Então, podemos escrever:
Passo 5
Substituindo
por
, temos:
Passo 6
Agora, isolamos a força de tensão:
Passo 7
Substituindo os valores fornecidos no exercício:
Resposta
A tensão no cabo é de 11.800 N.