Um elevador de massa está sendo puxado para cima com uma aceleração constante . (a) Calcule o módulo da tensão (em ) no cabo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de dinâmica, especificamente utilizando as leis de Newton. Precisamos calcular a força de tensão no cabo que está puxando um elevador para cima com uma aceleração constante. Para isso, vamos precisar conhecer a massa do elevador e a aceleração com que ele está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando no elevador. Há duas forças principais:
  1. A força da gravidade puxando o elevador para baixo, que é calculada por , onde ².
  2. A força de tensão no cabo puxando o elevador para cima, que é a força que queremos encontrar.

Passo 3

Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante ( ) é igual à massa ( ) multiplicada pela aceleração ( ):

Passo 4

Como o elevador está acelerando para cima, a força de tensão precisa vencer a força da gravidade e ainda proporcionar a aceleração. Então, podemos escrever:
ã

Passo 5

Substituindo por , temos:
ã

Passo 6

Agora, isolamos a força de tensão:
ãã

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos no exercício:
ã²²ã²ã

Resposta

A tensão no cabo é de 11.800 N.

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