Um elevador de massa M=1000 kg está sendo puxado para cima com uma aceleração constante a=2,00 m / s^2. (a) Calcule o módulo da tensão (em N ) no cabo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de dinâmica, especificamente utilizando as leis de Newton. Precisamos calcular a força de tensão no cabo que está puxando um elevador para cima com uma aceleração constante. Para isso, vamos precisar conhecer a massa do elevador e a aceleração com que ele está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando no elevador. Há duas forças principais:
  1. A força da gravidade puxando o elevador para baixo, que é calculada por Fgravidade = M cdot g, onde g = 9,8 , m/s²².
  2. A força de tensão no cabo puxando o elevador para cima, que é a força que queremos encontrar.

Passo 3

Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante ( Fresu) é igual à massa ( M) multiplicada pela aceleração ( a):
Fresu

Passo 4

Como o elevador está acelerando para cima, a força de tensão precisa vencer a força da gravidade e ainda proporcionar a aceleração. Então, podemos escrever:
Ftensão - Fgravidade = M cdot a ã

Passo 5

Substituindo Fgravidade por M cdot g, temos:
Ftensão - M cdot g = M cdot a ã

Passo 6

Agora, isolamos a força de tensão:
Ftensão = M cdot a + M cdot g Ftensão = M (a + g) ãã

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos no exercício:
Ftensão = 1000 , kg cdot (2,00 , m/s² + 9,8 , m/s²) Ftensão = 1000 , kg cdot 11,8 , m/s² Ftensão = 11800 , N ã²²ã²ã

Resposta

A tensão no cabo é de 11.800 N.

Exercícios relacionados