Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de 1,5 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, mas está desacelerando a uma taxa de . Vamos usar os conceitos de forças e a segunda lei de Newton para descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no elevador. Tem a tensão no cabo puxando para cima e o peso do elevador puxando para baixo. O peso é dado como 28.000 N.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( ). Mas aqui a gente vai trabalhar com as forças que já conhecemos.

Passo 4

Vamos fazer um desenho simplificado das forças:
  • Tensão ( ) para cima.
  • Peso ( ) para baixo.
Como o elevador está desacelerando enquanto sobe, isso significa que a aceleração está para baixo. Então, a aceleração será .

Passo 5

Vamos calcular a massa do elevador usando a relação m = Pg = 28.0009,8 approx 2857,14 , kg , onde T - P = m cdot a :
T - 28.000 = 2857,14 cdot (-1,5)
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton considerando as direções das forças:
T - 28.000 = -4285,71
Substituindo os valores:
T = 28.000 - 4285,71
T approx 23.714,29 , N

Resposta

A tensão no cabo que sustenta o elevador é aproximadamente .

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