Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de
.
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, mas está desacelerando a uma taxa de
. Vamos usar os conceitos de forças e a segunda lei de Newton para descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no elevador. Tem a tensão no cabo puxando para cima e o peso do elevador puxando para baixo. O peso é dado como 28.000 N.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Mas aqui a gente vai trabalhar com as forças que já conhecemos.
Passo 4
Vamos fazer um desenho simplificado das forças:
- Tensão (
) para cima. - Peso (
) para baixo.
Como o elevador está desacelerando enquanto sobe, isso significa que a aceleração está para baixo. Então, a aceleração será
.
Passo 5
Vamos calcular a massa do elevador usando a relação
, onde
:
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton considerando as direções das forças:
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão no cabo que sustenta o elevador é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo horizontal
é dada por:
onde
e
são constantes. Se
for dada em metros e
em segundos, mostre que
deve ser dado em
e
deve ser dado em
. (a) Obtenha a expressão para a velocidade da partícula. (b) Obtenha a expressão para a aceleração da partícula. © Usando os valores
e
, determine em que instante a partícula alcança o ponto no qual o valor de
é máximo.
(respostas: (a) ; (b)
; ©
.)
(respostas: (a)
Seja um atleta que anda uma distância
com velocidade
e depois corre uma distância
com uma velocidade
. Calcule a velocidade média do atleta.
(resposta:
(resposta:
Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de .
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de
Um astronauta, que está numa nave espacial que se afasta da Terra com uma velocidade de módulo
, resolveu tirar um cochilo. Ele avisa a estação de controle situada na Terra que irá dormir por duas horas. Decorrido esse tempo, a equipe na Terra ficou preocupada porque o astronauta não entrou em contato novamente após as duas horas (somente algum tempo mais tarde).
(a) Considerando o problema que aconteceu, a qual referencial o astronauta estava se referindo quando definiu as duas horas de sono?
(b) Quanto tempo depois de avisar que ia dormir o astronauta entrou em contato novamente?
R: (a) Referencial do astronauta; (b) .
(a) Considerando o problema que aconteceu, a qual referencial o astronauta estava se referindo quando definiu as duas horas de sono?
(b) Quanto tempo depois de avisar que ia dormir o astronauta entrou em contato novamente?
R: (a) Referencial do astronauta; (b)