Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de
.
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, mas está desacelerando a uma taxa de
. Vamos usar os conceitos de forças e a segunda lei de Newton para descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no elevador. Tem a tensão no cabo puxando para cima e o peso do elevador puxando para baixo. O peso é dado como 28.000 N.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Mas aqui a gente vai trabalhar com as forças que já conhecemos.
Passo 4
Vamos fazer um desenho simplificado das forças:
- Tensão (
) para cima. - Peso (
) para baixo.
Como o elevador está desacelerando enquanto sobe, isso significa que a aceleração está para baixo. Então, a aceleração será
.
Passo 5
Vamos calcular a massa do elevador usando a relação
, onde
:
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton considerando as direções das forças:
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão no cabo que sustenta o elevador é aproximadamente
.