Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de
.
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, com a velocidade aumentando a uma taxa de
. A gente precisa descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador. Vai rolar um pouco de física aqui, especificamente sobre as Forças e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. O elevador tem duas forças principais atuando sobre ele:
- Peso (
): É a força da gravidade puxando o elevador para baixo, que já sabemos que é 28.000 N. - Tensão no cabo (
): É a força que o cabo exerce para segurar e puxar o elevador para cima.
Como o elevador está acelerando para cima, a tensão precisa não só equilibrar o peso, mas também fornecer a força necessária para essa aceleração.
Passo 3
Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Nesse caso, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo e o peso do elevador:
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a massa do elevador. Sabemos que o peso é dado por
, onde
é a aceleração da gravidade (
). Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força necessária para a aceleração do elevador. Usando
:
Passo 6
Por fim, somamos o peso do elevador com a força da aceleração para encontrar a tensão no cabo:
Resposta
A tensão no cabo que sustenta o elevador é de aproximadamente
.
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A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de .
A velocidade do elevador está diminuindo a uma taxa de
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo horizontal
é dada por:
onde
e
são constantes. Se
for dada em metros e
em segundos, mostre que
deve ser dado em
e
deve ser dado em
. (a) Obtenha a expressão para a velocidade da partícula. (b) Obtenha a expressão para a aceleração da partícula. © Usando os valores
e
, determine em que instante a partícula alcança o ponto no qual o valor de
é máximo.
(respostas: (a) ; (b)
; ©
.)
(respostas: (a)
Um astronauta, que está numa nave espacial que se afasta da Terra com uma velocidade de módulo
, resolveu tirar um cochilo. Ele avisa a estação de controle situada na Terra que irá dormir por duas horas. Decorrido esse tempo, a equipe na Terra ficou preocupada porque o astronauta não entrou em contato novamente após as duas horas (somente algum tempo mais tarde).
(a) Considerando o problema que aconteceu, a qual referencial o astronauta estava se referindo quando definiu as duas horas de sono?
(b) Quanto tempo depois de avisar que ia dormir o astronauta entrou em contato novamente?
R: (a) Referencial do astronauta; (b) .
(a) Considerando o problema que aconteceu, a qual referencial o astronauta estava se referindo quando definiu as duas horas de sono?
(b) Quanto tempo depois de avisar que ia dormir o astronauta entrou em contato novamente?
R: (a) Referencial do astronauta; (b)
A energia total de um próton é três vezes sua energia de repouso. [Obs: Massa de repouso do próton é
]
(a) Ache a energia de repouso do próton.
(b) Encontre a velocidade com a qual ele se move.
© Determine a energia cinética do próton.
(d) Qual é o momento do próton?
R: (a) ; (b)
; ©
; (d)
.
(a) Ache a energia de repouso do próton.
(b) Encontre a velocidade com a qual ele se move.
© Determine a energia cinética do próton.
(d) Qual é o momento do próton?
R: (a)