Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de 1,5 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, com a velocidade aumentando a uma taxa de . A gente precisa descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador. Vai rolar um pouco de física aqui, especificamente sobre as Forças e a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. O elevador tem duas forças principais atuando sobre ele:
  1. Peso ( ): É a força da gravidade puxando o elevador para baixo, que já sabemos que é 28.000 N.
  2. Tensão no cabo ( ): É a força que o cabo exerce para segurar e puxar o elevador para cima.
Como o elevador está acelerando para cima, a tensão precisa não só equilibrar o peso, mas também fornecer a força necessária para essa aceleração.

Passo 3

Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fresu) é igual à massa ( T - P = m times a ) multiplicada pela aceleração ( ):
Nesse caso, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo e o peso do elevador:

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a massa do elevador. Sabemos que o peso é dado por m = Pg = 28.000 , N9,8 , m/s^2 approx 2857,14 , kg , onde é a aceleração da gravidade ( ). Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular a força necessária para a aceleração do elevador. Usando F = 2857,14 , kg times 1,5 , m/s^2 = 4285,71 , N :

Passo 6

Por fim, somamos o peso do elevador com a força da aceleração para encontrar a tensão no cabo:
T = P + F = 28.000 , N + 4285,71 , N = 32.285,71 , N

Resposta

A tensão no cabo que sustenta o elevador é de aproximadamente .

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