Um elevador tem peso de 28.000 N e está se movendo para cima. Determine a tensão no cabo que sustenta o elevador nos seguintes casos:
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de
.
A velocidade do elevador está aumentando a uma taxa de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elevador que pesa 28.000 N e está subindo, com a velocidade aumentando a uma taxa de
. A gente precisa descobrir qual é a tensão no cabo que segura o elevador. Vai rolar um pouco de física aqui, especificamente sobre as Forças e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. O elevador tem duas forças principais atuando sobre ele:
- Peso (
): É a força da gravidade puxando o elevador para baixo, que já sabemos que é 28.000 N. - Tensão no cabo (
): É a força que o cabo exerce para segurar e puxar o elevador para cima.
Como o elevador está acelerando para cima, a tensão precisa não só equilibrar o peso, mas também fornecer a força necessária para essa aceleração.
Passo 3
Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Nesse caso, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo e o peso do elevador:
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a massa do elevador. Sabemos que o peso é dado por
, onde
é a aceleração da gravidade (
). Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força necessária para a aceleração do elevador. Usando
:
Passo 6
Por fim, somamos o peso do elevador com a força da aceleração para encontrar a tensão no cabo:
Resposta
A tensão no cabo que sustenta o elevador é de aproximadamente
.