Seja um atleta que anda uma distância x1 com velocidade v1 e depois corre uma distância x2 com uma velocidade v2. Calcule a velocidade média do atleta.
(resposta: barv=x1+x2x1 / v1+x2 / v2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um atleta que caminha uma distância x1 com uma velocidade v1 e depois corre uma distância x2 com uma velocidade v2. O que queremos descobrir é a velocidade média desse atleta durante todo o trajeto.

Passo 2

Para calcular a velocidade média, precisamos saber a distância total percorrida e o tempo total gasto. A fórmula da velocidade média ( barv) é:
barv = distância totaltempo total â

Passo 3

Vamos calcular a distância total percorrida pelo atleta. Ele caminha uma distância x1 e corre uma distância x2, então a distância total é:
xtotal = x1 + x2

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que o atleta levou em cada parte do percurso. O tempo ( t) é dado por:
t = distânciavelocidade â
Então, o tempo gasto caminhando é:
t1 = x1v1
E o tempo gasto correndo é:
t2 = x2v2

Passo 5

O tempo total gasto pelo atleta é a soma dos dois tempos:
ttotal = t1 + t2 = x1v1 + x2v2

Passo 6

Agora, substituímos a distância total e o tempo total na fórmula da velocidade média:
barv = xtotalttotal = x1 + x2x1v1 + x2v2

Resposta

A velocidade média do atleta é:
barv = x1 + x2x1v1 + x2v2

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