Um elevador vazio de 600,0kg sobe 18,0m em 15,0s. Seu motor fornece uma potência máxima de
. (ii) Qual é o numero máximo de pessoas que o elevador pode transportar com segurança se cada uma possui em média
? Use
. Depois de efetuar corretamente os cálculos escolha uma das alternativas abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elevador vazio que pesa 600 kg e sobe 18 metros em 15 segundos. O motor dele tem uma potência máxima de
W. A pergunta é: qual é o número máximo de pessoas que esse elevador pode levar com segurança, se cada pessoa pesa em média 65 kg? Vamos usar a gravidade
. Para resolver isso, vamos precisar entender de potência, trabalho e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da potência. Potência (
) é o trabalho realizado por unidade de tempo:
Onde
é o trabalho e
é o tempo.
Passo 3
O trabalho para levantar o elevador e as pessoas é dado por:
Aqui,
é a massa total (elevador + pessoas),
é a gravidade, e
é a altura.
Passo 4
Substituindo
na fórmula da potência:
Sabemos que
,
,
, e
.
Passo 5
Vamos chamar o número de pessoas de
. Então, a massa total é:
Substituindo na fórmula da potência:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Multiplicando ambos os lados por 15:
Dividindo ambos os lados por 176,4:
Subtraindo 600 de ambos os lados:
Dividindo por 65:
Resposta
O número máximo de pessoas que o elevador pode transportar com segurança é 29.