Um Honda Civic percorre um trecho retilíneo ao longo de uma estrada. Sua distância a um sinal de parada é uma função do tempo
dada pela equação
, onde
e
. Calcule a velocidade média do carro para os seguintes intervalos: (a)
até
até
; ©
até
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática juntos! A gente tem a função que descreve a posição do carro em relação ao tempo:
, onde
e
. O que a gente precisa calcular aqui é a velocidade média do carro em três intervalos de tempo diferentes. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é basicamente a variação da posição dividida pela variação do tempo.
Passo 2
Vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade média. Ela é dada por:
Onde:
-
é a posição no tempo inicial . -
é a posição no tempo final .
Vamos aplicar essa fórmula para cada intervalo solicitado.
Passo 3
Parte (a): Calcular a velocidade média de
até
.
Primeiro, vamos calcular
e
:
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Passo 4
Parte (b): Calcular a velocidade média de
até
.
Vamos calcular
:
Aplicando a fórmula da velocidade média:
Passo 5
Parte ©: Calcular a velocidade média de
até
.
Já sabemos
e
.
Aplicando a fórmula:
Resposta
(a)
(b)
©