Um Honda Civic percorre um trecho retilíneo ao longo de uma estrada. Sua distância a um sinal de parada é uma função do tempo dada pela equação , onde e . Calcule a velocidade média do carro para os seguintes intervalos: (a) até até ; © até

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática juntos! A gente tem a função que descreve a posição do carro em relação ao tempo: , onde e . O que a gente precisa calcular aqui é a velocidade média do carro em três intervalos de tempo diferentes. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é basicamente a variação da posição dividida pela variação do tempo.

Passo 2

Vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade média. Ela é dada por:
é
Onde:
  • é a posição no tempo inicial .
  • é a posição no tempo final .
Vamos aplicar essa fórmula para cada intervalo solicitado.

Passo 3

Parte (a): Calcular a velocidade média de até .
Primeiro, vamos calcular e :
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
é

Passo 4

Parte (b): Calcular a velocidade média de até .
Vamos calcular :
Aplicando a fórmula da velocidade média:
é

Passo 5

Parte ©: Calcular a velocidade média de até .
Já sabemos e .
Aplicando a fórmula:
é

Resposta

(a) é
(b) é
© é

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