Elimine os expoente negativos das seguinte expressões:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! A questão pede para eliminar os expoentes negativos da expressão
. Isso envolve uso das propriedades de potências e manipulação de expoentes negativos. Vamos precisar lembrar como trabalhar com frações e como lidar com expoentes negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses:
. Para isso, vamos separar os termos de
e
.
Passo 3
Vamos lidar com os termos de
e
separadamente:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, aplicamos o expoente
que está fora dos parênteses:
Passo 5
Por fim, vamos eliminar os expoentes negativos. Lembrando que
, podemos reescrever a expressão:
Resposta
A expressão sem expoentes negativos fica
.
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Calcule e justifique.
6.
6.
Simplifique as seguinte expressões:
.
Desenvolva, aplicando as propriedades dos logaritmos (
e
são reais positivos):
.
Se
e
são reais positivos, prove a igualdade: