Elimine os expoente negativos das seguinte expressões: (b^3 a^(-5)) / (a^2 b^(-3)) ^ (-3).

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra gente eliminar os expoentes negativos da expressão (b^3 a^(-5)) / (a^2 b^(-3)) ^ (-3). Vamos usar as propriedades dos expoentes, que fazem parte da matéria de Potenciação em Álgebra, para simplificar essa expressão sem expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração dentro dos parênteses. Lembra que quando temos uma fração com potências de mesma base, podemos subtrair os expoentes.
Então, temos:

Passo 3

Agora, simplificando os expoentes:
Então, a expressão fica:

Passo 4

A nossa expressão original é elevada a , então aplicamos a propriedade :

Passo 5

Calculando os expoentes:
Então, temos:

Passo 6

Agora, eliminamos os expoentes negativos. Lembra que .
Então:
Portanto, a expressão final fica:

Resposta

A expressão sem expoentes negativos é .

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