Elimine o módulo
,
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos eliminar o módulo da expressão
sabendo que
. Isso envolve entender o que é o módulo (ou valor absoluto) e como ele se comporta quando a variável dentro dele é negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o módulo ou valor absoluto. O módulo de um número
, representado por
, é sempre um número não negativo que indica a distância de
até zero na reta numérica. Então,
sempre será positivo ou zero, independente do valor de
.
Passo 3
Agora, como
, sabemos que
é um número negativo. Quando temos um número negativo dentro do módulo, precisamos transformá-lo para torná-lo positivo, pois o módulo sempre dá um valor não negativo.
Passo 4
Para eliminar o módulo quando
é negativo, usamos a propriedade de que
se
. Isso acontece porque
é um número positivo quando
é negativo, garantindo que o resultado do módulo seja não negativo.
Resposta
Quando
, o módulo pode ser eliminado assim:
Exercícios relacionados
Utilizando o exercício 7, fatore o polinômio do
grau.
Suponha
. Prove:
Sabe-se que
e
é definida em
. Todas as afirmativas abaixo são falsas. Tente desenhar um contra-exemplo para cada uma delas.
(b)
(b)
Nos exercícios 12 a 14 verifique se a função dada é contínua nos pontos indicados. Justifique sua resposta.
14. em qualquer
14.