Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
x=raizt, y=1-t

Passo 1

Vamos resumir o enunciado da questão. Temos duas equações paramétricas: x = raizt e y = 1 - t. O objetivo é eliminar o parâmetro t para conseguirmos uma equação cartesiana que relacione x e y. Essa tarefa envolve conhecimentos sobre como trocar a variável do parâmetro para uma forma que utilizamos mais frequentemente: a forma cartesiana.

Passo 2

Começando pela primeira equação, x = raizt, vamos resolver isso para o parâmetro t. Para fazer isso, basta elevar ambos os lados ao quadrado. Assim, temos:
x^2 = t
Agora temos uma expressão para t que podemos usar na segunda equação.

Passo 3

Agora que sabemos que t = x^2, podemos substituir essa expressão na segunda equação y = 1 - t. Portanto, ao substituir, ficamos com:
y = 1 - x^2
Isso já nos dá a equação cartesiana que relaciona x e y.

Resposta

A equação cartesiana da curva é y = 1 - x^2.

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