Uma empilhadeira empurra com uma força constante de 1200 N três caixas emparelhadas (1, 2 e 3), que estão em uma superfície sobre a qual o atrito será desconsiderado. A caixa 1 tem massa de 400 Kg, a 2, de 100 Kg e a 3, de 700 Kg. Cada lateral da caixa 2 que está em contato com as caixas 1 e 3 suporta a força máxima de 750 N sem se romper. Quando o conjunto é empurrado pela empilhadeira, a força com que a caixa
A. 2 empurra a 3 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.
B. 1 empurra a 2 é de 400 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.
C. 1 empurra a 2 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.
D. 3 empurra a 2 é de 500 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.
B. 1 empurra a 2 é de 400 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.
C. 1 empurra a 2 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.
D. 3 empurra a 2 é de 500 N, de modo que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, não se rompe.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma empilhadeira que está empurrando três caixas alinhadas sobre uma superfície sem atrito. As massas das caixas são:
- Caixa 1: 400 kg
- Caixa 2: 100 kg
- Caixa 3: 700 kg
A empilhadeira exerce uma força constante de 1200 N. Nosso objetivo é descobrir qual das opções apresentadas está correta em relação às forças que as caixas exercem umas sobre as outras e se a estrutura da caixa 2 irá ou não se romper.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema. Como não há atrito, toda a força da empilhadeira vai para acelerar as três caixas juntas. A fórmula para aceleração ($ a $) é:
Onde:
- $ F = 1200 , N $ (força da empilhadeira)
- $ m_{total} = m_1 + m_2 + m_3 = 400 + 100 + 700 = 1200 , kg $
Então:
Passo 3
Agora, vamos analisar as forças que as caixas exercem entre si. Primeiro, consideremos a força que a Caixa 2 exerce sobre a Caixa 3 ($ F_{2,3} $). Essa força é responsável por acelerar a Caixa 3. Usamos a segunda lei de Newton:
Em seguida, vemos a força que a Caixa 1 exerce sobre a Caixa 2 ($ F_{1,2} $). Essa força precisa acelerar tanto a Caixa 2 quanto a Caixa 3:
Passo 4
Agora, vamos comparar essas forças com a capacidade máxima que a lateral da Caixa 2 pode suportar sem se romper, que é 750 N.
- $ F_{2,3} = 700 , N $ é menor que 750 N, então a lateral entre as Caixas 2 e 3 não se romperá.
- $ F_{1,2} = 800 , N $ é maior que 750 N, então a lateral entre as Caixas 1 e 2 se romperá.
Resposta
A opção correta é a C. 1 empurra a 2 é de 800 N, o que fará com que a lateral da caixa 2, localizada entre elas, se rompa.