Uma empresa está analisando o custo
para produzir
unidades de um produto. 0 curso médio de produção é dado por
. Suponha que o custo total
seja modelado pela função
.
Calcule o limite
.
Calcule o limite
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o custo total
para produzir
unidades de um produto. Queremos encontrar o limite de
quando
tende ao infinito. Isso envolve conceitos de funções e limites, que vamos usar para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função
usando a expressão de
:
Agora, vamos simplificar essa fração dividindo cada termo no numerador por
:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o limite de
quando
vai para o infinito:
Sabemos que quando
cresce sem limites,
tende a zero, porque o denominador fica muito grande.
Passo 4
Portanto, o limite fica:
Resposta
O limite
é igual a 5.