Uma empresa está analisando o custo
para produzir
unidades de um produto. 0 curso médio de produção é dado por
. Suponha que o custo total
seja modelado pela função
.
Calcule o limite
.
Calcule o limite
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o custo total
para produzir
unidades de um produto. Queremos encontrar o limite de
quando
tende ao infinito. Isso envolve conceitos de funções e limites, que vamos usar para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função
usando a expressão de
:
Agora, vamos simplificar essa fração dividindo cada termo no numerador por
:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o limite de
quando
vai para o infinito:
Sabemos que quando
cresce sem limites,
tende a zero, porque o denominador fica muito grande.
Passo 4
Portanto, o limite fica:
Resposta
O limite
é igual a 5.
Exercícios relacionados
O método dos coeficientes indeterminados pode ser aplicado para encontrar uma solução particular da equação
sect.
Considere uma população de bactérias que cresce segundo a função
, onde
representa o tempo em horas.
O que esse limite indica sobre o comportamento da população de bactérias ao longo do prazo?
O que esse limite indica sobre o comportamento da população de bactérias ao longo do prazo?
Considere a seguinte equação diferencial
Ela não é exata, mas tem um fator integrante
. Encontre a equação diferencial para determinar
. Resolva a equação diferencial obtida. Qual das expressões a seguir representa a solução geral da equação diferencial que você obteve para
?
a .
(e) .
.
f .
c. .
g .
d .
h .
a
(e)
f
c.
g
d
h
O valor de uma certa ação,
, em reais, após
anos é dado por
.
Interprete o significado desse limite no contexto financeiro.
Interprete o significado desse limite no contexto financeiro.