Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual a quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente. O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que quer fazer uma campanha publicitária usando dois métodos: distribuição de panfletos e anúncios na rádio local. A ideia é calcular o número total de pessoas alcançadas pela campanha com base nos gastos em cada meio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de proporção e análise de custos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os anúncios na rádio. Cada anúncio custa R$120,00 e é ouvido por 1.500 pessoas. Se chamarmos de X o valor gasto em anúncios na rádio, queremos saber quantas pessoas são alcançadas por esse gasto.
Para descobrir isso, vemos que Gasto por anúncio = R$120,00
Pessoas alcançadas por anúncio = 1.500
Pessoas alcançadas por anúncio = 1.500
Então, o número de anúncios comprados com X reais é $ \frac{X}{120} $. E o total de pessoas alcançadas pelos anúncios na rádio seria:
Passo 3
Agora, vamos para os panfletos. Cada 1.000 panfletos custam R$180,00, e cada panfleto alcança uma pessoa. Se Y é o valor gasto em panfletos, queremos saber quantas pessoas são alcançadas por esse gasto.
Gasto por 1.000 panfletos = R$180,00
Pessoas alcançadas por 1.000 panfletos = 1.000
Pessoas alcançadas por 1.000 panfletos = 1.000
Então, o número de conjuntos de 1.000 panfletos comprados com Y reais é $ \frac{Y}{180} $. E o total de pessoas alcançadas pelos panfletos seria:
Passo 4
Agora, queremos saber o total de pessoas alcançadas pela campanha, somando as pessoas alcançadas pelos anúncios na rádio e pelos panfletos. Então, somamos as duas expressões que encontramos:
Vamos simplificar as frações:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, vamos verificar qual das alternativas corresponde a essa expressão. Observando as opções, a alternativa D é:
Simplificando $ \frac{50}{4} $:
Portanto, a expressão na alternativa D é igual à que encontramos.
Resposta
A alternativa correta é a D) $ \frac{50}{4} X + \frac{50}{9} Y $