Uma empresa fabrica sapatos com um custo fixo mensal de
. Cada sapato custa R
para ser produzido. Sabendo que esses sapatos serão vendidos por
, qual a quantidade mínima de sapatos que deve ser produzida para que a quantia arrecadada supere o custo de produção?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma empresa que faz sapatos. Eles têm um custo fixo mensal de R$ 3500,00, e cada sapato custa R$ 25,00 para ser produzido. Eles vendem cada sapato por R$ 55,00. Precisamos descobrir quantos sapatos eles precisam produzir e vender para que o dinheiro arrecadado seja maior que o custo de produção. Vamos usar conceitos de custo total e receita total para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o custo total. O custo total é a soma do custo fixo com o custo variável. Aqui, o custo fixo é de R$ 3500,00 por mês, e o custo para produzir cada sapato é de R$ 25,00.
Então, a fórmula para o custo total (
) é:
onde:
-
-
-
é a quantidade de sapatos produzidos
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a receita total. A receita total é o dinheiro que a empresa ganha vendendo os sapatos. Eles vendem cada sapato por R$ 55,00.
A fórmula para a receita total (
) é:
onde:
-
-
é a quantidade de sapatos vendidos
Passo 4
Queremos que a receita total seja maior que o custo total. Então, montamos a seguinte inequação:
Substituindo as fórmulas que desenvolvemos:
Passo 5
Vamos resolver essa inequação para encontrar o valor de
.
Primeiro, subtraímos
de ambos os lados para agrupar os termos com
:
Passo 6
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 30:
Passo 7
Como não podemos produzir uma fração de sapato, arredondamos para o próximo número inteiro. Portanto, a quantidade mínima de sapatos que deve ser produzida é 117.
Resposta
A empresa precisa produzir e vender 117 sapatos para que a quantia arrecadada supere o custo de produção.
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Considere a função
definida
.
c) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.
c) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.
Determine os valores de x para que exista um triângulo com os lados medindo
e
.
Considere a função
definida por
.
b) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.
b) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.
Considere a função
definida por
.
c) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.
c) A partir do teste da segunda derivada verifique se os pontos críticos da função são de máximo ou de mínimo. Verifique também os pontos de inflexão e os intervalos de concavidade.