(*) Uma empresa fabricante de tintas estima que pode vender
galões de tinta a um preço de
reais.
© O que pode ser dito quanto ao sinal de
© O que pode ser dito quanto ao sinal de
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que uma empresa que fabrica tintas consegue estimar quantos galões de tinta pode vender com base no preço que ela cobra, representado pela função
. O que precisamos entender aqui é o que significa a derivada
, que é a taxa de variação da quantidade de galões vendidos em relação à variação do preço. Vamos usar isso para entender como o preço influencia a quantidade vendida.
Passo 2
A derivada
nos fornece informações sobre como a quantidade
de galões vendidos muda quando o preço
varia. Se
for positivo, isso indica que, se o preço aumentar, a quantidade vendida também aumenta. Por outro lado, se
for negativo, significa que, ao aumentar o preço, a quantidade vendida diminui. Isso geralmente acontece em cenários de mercado, onde, na maioria das vezes, quanto maior o preço, menor a demanda.
Passo 3
Agora, podemos fazer uma reflexão sobre a situação de venda de um produto como tinta. Dado que é um produto, é razoável esperar que um aumento no preço (
) levaria a uma diminuição na quantidade vendida (
). Assim, a gente pode concluir que o sinal de
é provavelmente negativo, refletindo essa relação inversa: quando o preço sobe, a quantidade que as pessoas estão dispostas a comprar tende a cair.
Resposta
O sinal de
é negativo, o que significa que um aumento no preço tende a reduzir a quantidade de galões de tinta vendidos.
Exercícios relacionados
Determine as derivadas parciais
a)
a)
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Calcule
:
©
©