(*) Uma empresa fabricante de tintas estima que pode vender galões de tinta a um preço de reais.
© O que pode ser dito quanto ao sinal de

Passo 1

Vamos lá! O enunciado diz que uma empresa que fabrica tintas consegue estimar quantos galões de tinta pode vender com base no preço que ela cobra, representado pela função . O que precisamos entender aqui é o que significa a derivada , que é a taxa de variação da quantidade de galões vendidos em relação à variação do preço. Vamos usar isso para entender como o preço influencia a quantidade vendida.

Passo 2

A derivada nos fornece informações sobre como a quantidade de galões vendidos muda quando o preço varia. Se for positivo, isso indica que, se o preço aumentar, a quantidade vendida também aumenta. Por outro lado, se for negativo, significa que, ao aumentar o preço, a quantidade vendida diminui. Isso geralmente acontece em cenários de mercado, onde, na maioria das vezes, quanto maior o preço, menor a demanda.

Passo 3

Agora, podemos fazer uma reflexão sobre a situação de venda de um produto como tinta. Dado que é um produto, é razoável esperar que um aumento no preço ( ) levaria a uma diminuição na quantidade vendida ( ). Assim, a gente pode concluir que o sinal de é provavelmente negativo, refletindo essa relação inversa: quando o preço sobe, a quantidade que as pessoas estão dispostas a comprar tende a cair.

Resposta

O sinal de é negativo, o que significa que um aumento no preço tende a reduzir a quantidade de galões de tinta vendidos.

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a)
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Calcule :
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