Uma empresa necessita fazer uma pesquisa de satisfação com seus funcionários. Para isso, deseja selecionar uma amostra que seja representativa. Um tipo de amostragem que pode ser utilizada é a amostragem proporcional estratificada, pois essa leva em consideração a quantidade proporcional de elementos de cada estrato. Nessa empresa trabalham 130 pessoas, dos quais 60 são homens e 70 mulheres. Para a pesquisa será necessário obter uma amostra de 30% da população. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de mulheres e de homens, respectivamente, que serão pesquisados:
27 mulheres e 12 homens.
21 mulheres e 18 homens.
53 mulheres e 38 homens.
68 mulheres e 23 homens.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma empresa com 130 funcionários, sendo 60 homens e 70 mulheres. A empresa quer fazer uma pesquisa de satisfação e precisa pegar uma amostra que represente todo mundo direitinho. Eles escolheram usar a amostragem proporcional estratificada, que basicamente garante que a amostra tenha a mesma proporção de homens e mulheres que existe na empresa. Eles querem que essa amostra seja 30% do total de funcionários. Nosso objetivo é descobrir quantas mulheres e quantos homens vão ser pesquisados nessa amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total da amostra. Como a amostra é 30% da população de 130 funcionários:
Tamanho da amostra = 0.30 times 130 = 39 pessoas

Passo 3

Agora, vamos dividir essa amostra proporcionalmente entre homens e mulheres. A empresa tem 60 homens e 70 mulheres.
Para os homens:
Número de homens na amostra = ( 60130 ) times 39 ú
= ( 60130 ) times 39
approx 18 homens
Para as mulheres:
Número de mulheres na amostra = ( 70130 ) times 39 ú
= ( 70130 ) times 39
approx 21 mulheres

Resposta

21 mulheres e 18 homens serão pesquisados.

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