A empresa de programas de computador Comp paga a seus vendedores por programa vendido, mais uma quantidade fixa de . Uma outra empresa concorrente, a Soft, paga R 2,50 por programa vendido, mais um fixo de . Qual a quantidade mínima de programas que um vendedor da Soft deve vender para ganhar mais que um vendedor da Comp?

Passo 1

Vamos entender o problema: temos duas empresas, Comp e Soft, que pagam aos vendedores uma combinação de comissões por programa vendido e um salário fixo. Queremos descobrir quantos programas um vendedor da Soft precisa vender para ganhar mais que um vendedor da Comp. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis:
  • Seja a quantidade de programas vendidos.

Passo 3

Agora, vamos expressar o salário de cada empresa em função de :
  • Comp paga por programa vendido mais fixos: á
  • Soft paga por programa vendido mais fixos: á

Passo 4

Queremos que o salário da Soft seja maior que o da Comp:
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o valor mínimo de .

Passo 5

Vamos isolar na inequação:
Subtraia de ambos os lados:
Agora, subtraia de ambos os lados:
Por fim, divida ambos os lados por :

Resposta

Um vendedor da Soft precisa vender mais de 600 programas para ganhar mais que um vendedor da Comp.

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