Um empréstimo de R$
deve ser devolvido via
50 prestações mensais, a uma taxa de juros de
ao mês. Pede-se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um empréstimo de R$ 250.000,00 que precisa ser pago em 50 prestações mensais usando o método SAC, com uma taxa de juros de 2% ao mês. Vamos resolver isso passo a passo para entender como calcular cada parcela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o método SAC. SAC significa “Sistema de Amortização Constante”. Nesse sistema, a parte da amortização (a parte que você realmente paga do valor emprestado) é sempre a mesma em todas as prestações. Já os juros diminuem ao longo do tempo porque o saldo devedor vai diminuindo.
Passo 3
Para calcular cada prestação, precisamos determinar duas coisas:
- Amortização (A): É o valor que você vai pagar do empréstimo original a cada mês.
- Juros (J): É o valor que você paga de juros sobre o saldo devedor naquele mês.
Passo 4
Vamos calcular a amortização. Como no SAC a amortização é constante, basta dividir o valor do empréstimo pelo número de prestações.
Então, a amortização mensal é de R$ 5.000,00.
Passo 5
Agora, vamos calcular os juros. No SAC, os juros de cada mês são calculados sobre o saldo devedor no início do mês.
No primeiro mês, o saldo devedor é o valor total do empréstimo:
Passo 6
A primeira prestação é a soma da amortização e dos juros do primeiro mês:
Passo 7
No segundo mês, o saldo devedor diminui pela amortização:
Então, os juros do segundo mês são:
A segunda prestação será:
Passo 8
Esse processo continua até a última prestação. A cada mês, você paga R$ 5.000 de amortização e os juros sobre o saldo devedor atual. Como os juros diminuem, as prestações também diminuem ao longo do tempo.
Passo 9
Para encontrar todas as prestações, você pode montar uma tabela mostrando o saldo devedor, os juros e as prestações de cada mês. Mas para resumir, a primeira prestação é de R$ 10.000,00 e a última será menor, já que os juros são calculados sobre um saldo devedor menor.
Resposta
Portanto, sob o método SAC, a primeira prestação será de R$ 10.000,00 e as prestações subsequentes diminuirão gradualmente, mantendo uma amortização constante de R$ 5.000,00 por mês, com os juros reduzindo a cada mês conforme o saldo devedor diminui.