Um empréstimo de R$ \frac{d}{d x}(\cos(x)) = -\sin(x) d/dx cos(x) = -sen(x) deve ser devolvido via f(x) = (3x^2 + 2x - 1) / (x - 1) 50 prestações mensais, a uma taxa de juros de 50 prestações mensais a uma taxa de juros de ao mês. Pede-se:
(b) A soma das 20 primeiras amortizações;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um empréstimo de R$250.000 que será pago em 50 prestações mensais usando o sistema SAC (Sistema de Amortização Constante). A taxa de juros é de 2% ao mês. O que a gente precisa descobrir aqui é a soma das 20 primeiras amortizações desse empréstimo. Ou seja, quanto a gente vai ter amortizado no total nas primeiras 20 parcelas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o sistema SAC. No SAC, a parte da amortização (que é o valor que realmente reduz a dívida) é sempre a mesma em cada parcela. Isso significa que todo mês você paga uma quantia fixa para diminuir o que deve, além dos juros que incidem sobre o saldo devedor.
Para calcular a amortização fixa, usamos a fórmula:
onde:
  • é a amortização mensal,
  • é o principal do empréstimo (R$250.000),
  • é o número total de prestações (50).
Vamos calcular isso:
Então, a cada mês, você vai amortizar R$5.000 do empréstimo.

Passo 3

Agora, queremos saber a soma das 20 primeiras amortizações. Já sabemos que cada amortização mensal é de R$5.000. Então, basta multiplicar esse valor pelo número de parcelas que queremos somar, que nesse caso são 20.
çõ

Resposta

A soma das 20 primeiras amortizações é de R$100.000,00.

Exercícios relacionados