Um empréstimo de RS
deve ser financiado em sest phes tações trimestrais a uma taxa de juros de
ao trimestre. Elaborar uma planilha de pagamentos para o referido financiamento com base no sistemas de amortização:
(a) Sistema de Amortização Constante;
(a) Sistema de Amortização Constante;
Passo 1
Beleza, vamos resolver seu exercício sobre financiamento usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Você tem um empréstimo de R$ 90.000,00 que será pago em seis parcelas trimestrais, com uma taxa de juros de 4% ao trimestre. Para isso, vamos precisar entender como funciona o SAC e calcular a amortização e os juros de cada parcela.
Passo 2
Primeiro, no Sistema de Amortização Constante, o valor da amortização (a parte que realmente reduz o saldo devedor) é sempre o mesmo em todas as parcelas. Para encontrar a amortização constante, dividimos o valor total do empréstimo pelo número de parcelas.
A fórmula é:
Então, em cada parcela, R$ 15.000,00 serão usados para amortizar a dívida.
Passo 3
Agora, vamos calcular os juros de cada parcela. Os juros são calculados sobre o saldo devedor no início de cada período. A taxa de juros é de 4% ao trimestre.
A fórmula para os juros é:
Passo 4
Com a amortização constante e os juros calculados, podemos determinar o valor total de cada parcela somando a amortização e os juros desse período. Vamos fazer isso passo a passo para cada uma das seis parcelas.
Passo 5
Vamos montar a planilha de pagamentos:
Parcela | Saldo Devedor Inicial | Amortização | Juros (4%) | Parcela Total |
---|---|---|---|---|
1 | R$ 90.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 3.600,00 | R$ 18.600,00 |
2 | R$ 75.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 3.000,00 | R$ 18.000,00 |
3 | R$ 60.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 2.400,00 | R$ 17.400,00 |
4 | R$ 45.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 1.800,00 | R$ 16.800,00 |
5 | R$ 30.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 1.200,00 | R$ 16.200,00 |
6 | R$ 15.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 600,00 | R$ 15.600,00 |
Resposta
A planilha de pagamentos utilizando o Sistema de Amortização Constante fica assim:
Parcela | Saldo Devedor Inicial | Amortização | Juros (4%) | Parcela Total |
---|---|---|---|---|
1 | R$ 90.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 3.600,00 | R$ 18.600,00 |
2 | R$ 75.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 3.000,00 | R$ 18.000,00 |
3 | R$ 60.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 2.400,00 | R$ 17.400,00 |
4 | R$ 45.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 1.800,00 | R$ 16.800,00 |
5 | R$ 30.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 1.200,00 | R$ 16.200,00 |
6 | R$ 15.000,00 | R$ 15.000,00 | R$ 600,00 | R$ 15.600,00 |
Total pago ao final das 6 parcelas: R$ 102.600,00