Um empréstimo de RS
deve ser financiado em sest phes tações trimestrais a uma taxa de juros de
ao trimestre. Elaborar uma planilha de pagamentos para o referido financiamento com base no sistemas de amortização:
(b) Tabela Price;
(b) Tabela Price;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um empréstimo de R$90.000,00 que deve ser pago em 6 prestações trimestrais, com uma taxa de juros de 4% ao trimestre. O conteúdo que vamos utilizar aqui é do sistema de amortização conhecido como “Tabela Price”. Para resolver, vamos precisar da fórmula que calcula o valor das prestações fixas nesse sistema e, em seguida, elaborar uma tabela detalhada com os pagamentos, juros, amortização e saldo devedor.
Passo 2
Vamos começar calculando o valor da prestação fixa usando a fórmula da Tabela Price. A fórmula é:
onde:
-
é o valor da prestação; -
é o valor presente ou o valor do empréstimo (R$90.000,00); -
é a taxa de juros por período (4% ou 0,04); -
é o número total de prestações (6).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, calculamos o numerador:
E o denominador:
Portanto, a fração fica:
Assim, a prestação fixa é:
Passo 4
Agora que temos o valor da prestação, vamos elaborar a tabela de amortização. Para cada trimestre, vamos calcular:
- O valor dos juros do trimestre;
- A amortização do principal;
- O saldo devedor após o pagamento.
Inicialmente, o saldo devedor é de R$90.000,00.
Passo 5
Vamos preencher a tabela trimestre a trimestre:
Tabela de Pagamentos - Tabela Price
Trimestre | Prestação (R$) | Juros (R$) | Amortização (R$) | Saldo Devedor (R$) |
---|---|---|---|---|
1 | 17.188,47 | 3.600,00 | 13.588,47 | 76.411,53 |
2 | 17.188,47 | 3.056,46 | 14.132,01 | 62.279,52 |
3 | 17.188,47 | 2.491,18 | 14.697,29 | 47.582,23 |
4 | 17.188,47 | 1.903,29 | 15.285,18 | 32.297,05 |
5 | 17.188,47 | 1.291,88 | 15.896,59 | 16.400,46 |
6 | 17.188,47 | 656,02 | 16.532,45 | 0,00 |
Resposta
A planilha de pagamentos utilizando a Tabela Price para o empréstimo de R$90.000,00 financiado em 6 trimestres a uma taxa de juros de 4% ao trimestre está apresentada na tabela acima.
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Um empréstimo de RS
deve ser financiado em sest phes tações trimestrais a uma taxa de juros de
ao trimestre. Elaborar uma planilha de pagamentos para o referido financiamento com base no sistemas de amortização:
(a) Sistema de Amortização Constante;
(a) Sistema de Amortização Constante;
Seja
, onde
é um conjunto aberto. Definimos (quando os limites existirem) a derivada parcial de
no ponto
, em relação a
(respec. a
), por
A derivada parcial
pode ser encontrada tratando-se
como constante e derivando
como função de
. Análogo para
. Se
existe para todo
em um aberto
, temos a nova função
. Por exemplo, se
, então
, sendo ambas funções definidas em
. Analogamente, temos
no mesmo domínio. As funções
e
são chamadas derivadas parciais de
ordem de
.
Um empréstimo de R$
deve ser devolvido via
50 prestações mensais, a uma taxa de juros de
ao mês. Pede-se:
(b) A soma das 20 primeiras amortizações;
(b) A soma das 20 primeiras amortizações;
Esboce o gráfico da função
.