Para empurrar um caixote de 50 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N , dirigida 20^circ acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3 m , qual o trabalho executado sobre o caixote
a) pelo operário,
b) pelo peso do caixote e
c) pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote?
d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um caixote de 50 kg que está sendo empurrado em um piso sem atrito. Um operário aplica uma força de 210 N, inclinada a 20^circ acima da horizontal, e o caixote se desloca 3 metros. A matéria que estamos trabalhando aqui é Trabalho e Energia na Física. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por diferentes forças: a força aplicada pelo operário, o peso do caixote, a força normal e o trabalho total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo operário. O trabalho ( W) é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada (210 N),
  • d é o deslocamento (3 m),
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento ( 20^circ).
Vamos substituir os valores:
W = 210 , N cdot 3 , m cdot cos(20^circ)
Calculando cos(20^circ approx 0,9397):
W approx 210 cdot 3 cdot 0,9397 approx 210 cdot 2,8191 approx 592 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo peso do caixote. O peso ( P) é uma força que age verticalmente para baixo e o deslocamento é horizontal. O ângulo entre elas é 90^circ, então:
Wpeso = P cdot d cdot cos(90^circ) = P cdot d cdot 0 = 0 , J
Isso significa que o trabalho realizado pelo peso é zero, já que a força está perpendicular ao deslocamento.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o trabalho realizado pela força normal. A força normal ( N) é a força que a superfície exerce para cima, perpendicular ao deslocamento horizontal. Assim como o peso, o ângulo entre a força normal e o deslocamento é 90^circ:
Wnormal = N cdot d cdot cos(90^circ) = N cdot d cdot 0 = 0 , J
Portanto, o trabalho realizado pela força normal também é zero.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o trabalho total realizado sobre o caixote. O trabalho total é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças envolvidas:
Wtotal = Woperário + Wpeso + Wnormal á
Substituindo os valores que encontramos:
Wtotal = 592 , J + 0 , J + 0 , J = 592 , J

Resposta

a) O trabalho realizado pelo operário é de aproximadamente 592 J.
b) O trabalho realizado pelo peso do caixote é 0 J.
c) O trabalho realizado pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote é 0 J.
d) O trabalho total executado sobre o caixote é de aproximadamente 592 J.

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