Emr cada caso, calcule a integral dupla iterada dada:
Passo 1
Beleza, a gente tem uma integral dupla iterada para calcular: . Isso está dentro do assunto de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais duplas. Vamos precisar entender como integrar funções de duas variáveis passo a passo.
Passo 2
Vamos começar resolvendo a integral mais interna, que é em relação a . Então, fixamos e integremos de até :
Para integrar em relação a , fazemos uma substituição simples. Seja , então . A integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar com relação a :
Aplicando os limites de integração de até , temos:
Simplificando, fica:
Passo 4
Agora, precisamos integrar essa expressão resultante em relação a , de até :