Encentre a derivadr dr func
.
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a derivada da função
, que é definida por uma integral de 0 até
da expressão
. Para resolver isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo. Se tivermos uma função definida por uma integral com limite superior que depende de
, ou seja:
A derivada dessa função em relação a
é dada por:
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula do teorema, temos:
Calculando a derivada de
:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
A derivada da função
é: