enconire o domínio grafico de cada funçau: f(x) = (4 - x^2) / (2 - x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos o domínio gráfico da função . O domínio de uma função são todos os valores de que fazem a função funcionar, ou seja, onde ela está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre funções racionais e como identificar valores proibidos que podem tornar a função indefinida, como divisões por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o domínio de qualquer função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, como a nossa, o principal ponto a verificar é onde o denominador é zero, porque a divisão por zero não é permitida e torna a função indefinida.

Passo 3

Então, vamos olhar para o denominador da nossa função: . Precisamos encontrar os valores de que fazem esse denominador igual a zero:

Passo 4

Resolvendo a equação acima para :
Isso significa que quando , o denominador é zero e a função não está definida.

Passo 5

Portanto, o ��nico valor que devemos excluir do domínio é . Todos os outros valores de estão ok, pois não causam divisão por zero.

Passo 6

Assim, podemos expressar o domínio da função em notação de intervalo, excluindo o valor :
í

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto , ou seja:
í

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