Encontrando termos de uma sequência
Cada um dos Exercícios 1-6 dá uma fórmula para o
-ésimo termo
de uma sequência
. Encontre os valores de
e
.
-
Cada um dos Exercícios 1-6 dá uma fórmula para o
Passo 1
Então, temos uma sequência onde cada termo é dado pela fórmula
. Nosso objetivo é encontrar os quatro primeiros termos dessa sequência:
,
,
e
. Para isso, vamos substituir o valor de
na fórmula para cada termo que queremos descobrir.
Passo 2
Vamos encontrar o primeiro termo,
. Basta substituir
na fórmula:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo,
. Substituímos
:
Portanto,
.
Passo 4
Vamos calcular o terceiro termo,
, substituindo
:
Assim,
.
Passo 5
Por fim, encontramos o quarto termo,
, substituindo
:
Então,
.
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são:
Exercícios relacionados
Calcule utilizando substituições trigonométricas.
(d)
(d)
Utilizando as técnicas de integrais imediatas, integre:
Prove que se
e
são inteiros pares,
é divisível por 4 .
Prove que, se
é um número primo, então ele não pode ser escrito como a diferença dos quadrados de dois naturais não-consecutivos.