Para encontrar cx , o calor específico do material X, coloco 75 g do material em um calorímetro de cobre de 30 g que contém 65 g de água, tudo inicialmente a 20^circ C. Quando adiciono 100 g de água a 80^circ C, a temperatura final é 49^circ C. Qual é o calor específico cx ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um problema de calorimetria onde queremos encontrar o calor específico do material , representado por . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio térmico, onde o calor perdido por uma parte do sistema é igual ao calor ganho por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as partes envolvidas e suas massas:
  • Material : 75 g
  • Calorímetro de cobre: 30 g
  • Água fria: 65 g
  • Água quente adicionada: 100 g
As temperaturas iniciais são:
  • Todas as partes inicialmente estão a .
  • A água adicionada está a .
  • A temperatura final após o equilíbrio térmico é .

Passo 3

Vamos usar a fórmula do equilíbrio térmico:
Qganho = Qperda
Aqui, o calor ganho pelas partes frias (material , calorímetro e água fria) será igual ao calor perdido pela água quente adicionada.

Passo 4

Vamos expressar cada calor:
  • Calor ganho pelo material Qx = mx cdot cx cdot De:
Qcobre = mcobre cdot ccobre cdot De
  • Calor ganho pelo calorímetro de cobre:
Qágua fria = mágua fria cdot cágua cdot De
  • Calor ganho pela água fria:
Qágua quente = mágua quente cdot cágua cdot Deáááá
  • Calor perdido pela água quente:
áááá
Sabemos que e á.

Passo 5

Calculando as variações de temperatura ( ):
  • Para o material :
  • Para o calorímetro de cobre:
  • Para a água fria: á
  • Para a água quente: á

Passo 6

Substituindo os valores na equação de equilíbrio térmico:
mx cdot cx cdot 29 + 30 cdot 0,385 cdot 29 + 65 cdot 4,18 cdot 29 = 100 cdot 4,18 cdot 31

Passo 7

Vamos calcular cada termo:
  • á
  • á

Passo 8

Substituindo de volta na equação:
75 cdot cx cdot 29 + 335,55 + 7.878,1 = 12.958

Passo 9

Somando os termos constantes:
75 cdot cx cdot 29 + 8.213,65 = 12.958

Passo 10

Isolando 75 cdot cx cdot 29 = 12.958 - 8.213,65 :
75 cdot cx cdot 29 = 4.744,35

Passo 11

Resolvendo para cx = 4.744,3575 cdot 29 :
cx approx 4.744,352.175
cx approx 2,18 , J/g°C

Resposta

O calor específico do material é aproximadamente .

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