Quanto calor é necessário para converter 1 kg de gelo a -10^circ C em vapor a 100^circ C ?
Lembre-se de que o gelo e a água não têm o mesmo calor específico.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular o calor necessário para transformar 1 kg de gelo a -10^circ C em vapor a 100^circ C. Esse problema envolve conceitos de termodinâmica, especificamente calorimetria, que trata das trocas de calor durante mudanças de estado e de temperatura. Para resolver, vamos precisar das seguintes informações:
  • Calor específico do gelo
  • Calor de fusão do gelo
  • Calor específico da água
  • Calor de vaporização da água

Passo 2

Primeiro, precisamos aquecer o gelo de -10^circ C até 0^circ C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • m = 1, kg (massa do gelo)
  • c>=lo = 2,1, kJ/kg cdot ^circ C (calor específico do gelo)
  • De (variação de temperatura)
Calculando:
Q1 = 1 cdot 2,1 cdot 10 = 21, kJ

Passo 3

Em seguida, vamos derreter o gelo a 0^circ C para transformá-lo em água. Para isso, usamos o calor de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • Lf = 334, kJ/kg (calor de fusão do gelo)
Calculando:
Q2 = 1 cdot 334 = 334, kJ

Passo 4

Agora, precisamos aquecer a água de 0^circ C até 100^circ C. Utilizamos novamente o calor sensível:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde:
  • cágua = 4,18, kJ/kg cdot ^circ Cá (calor específico da água)
  • De
Calculando:
Q3 = 1 cdot 4,18 cdot 100 = 418, kJ

Passo 5

Por fim, vamos vaporizar a água a 100^circ C, transformando-a em vapor. Para isso, usamos o calor de vaporização:
Q4 = m cdot Lv
Onde:
  • Lv = 2260, kJ/kg (calor de vaporização da água)
Calculando:
Q4 = 1 cdot 2260 = 2260, kJ

Resposta

O calor total necessário para converter 1 kg de gelo a -10^circ C em vapor a 100^circ C é a soma de todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 21 + 334 + 418 + 2260 = 3033, kJ
Portanto, são necessários 3033, kJ de calor.

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