Três pescadores, pesando cada um 800 N , constroem uma jangada amarrando troncos de diâmetro 35 cm e comprimento 2 metros. Quantos troncos serão necessários para que a jangada os sustente flutuando em água com massa específica ? Considere a massa específica da madeira como sendo . (adote ).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pescadores, cada um pesando 800 N, que querem construir uma jangada usando troncos com diâmetro de 35 cm e comprimento de 2 metros. A ideia é descobrir quantos troncos eles vão precisar para que a jangada flutue na água com uma massa específica de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de flutuabilidade e densidade.

Passo 2

Vamos calcular o peso total que a jangada precisa sustentar. Como são três pescadores, cada um com 800 N, o peso total é:

Passo 3

Agora, precisamos considerar o peso dos troncos que vamos usar para a jangada. A massa específica da madeira é dada como . Primeiro, vamos calcular o volume de um tronco.
O tronco é cilíndrico, então o volume é dado por:
onde (diâmetro) e (comprimento).
Calculando:

Passo 4

Com o volume do tronco, podemos calcular o peso de um tronco usando a massa específica da madeira ( ):
Então, o peso de um tronco é:

Passo 5

Agora, vamos calcular a força de empuxo que cada tronco proporciona. A massa específica da água é , que convertendo para unidades do SI fica:
á
A força de empuxo é dada por:
á

Passo 6

Para que a jangada flutue, a força de empuxo total deve ser igual ao peso total dos pescadores mais o peso dos troncos. Se usarmos troncos, temos:
E o peso total é:
Então, para flutuar:

Passo 7

Vamos resolver a inequação para encontrar :
Como não podemos ter uma fração de tronco, arredondamos para cima:

Resposta

São necessários 6 troncos para que a jangada sustente os três pescadores flutuando na água.

Exercícios relacionados

Considere um recipiente de forma cúbica de aresta L cheio de água até a borda. Determine a força devida à pressão hidrostática nas paredes do recipiente até uma profundidade .
Seja um anel formado-por dós ercos uniformente carregados com cargas q e -q. Qual a o campo eletrostático gerado em ponto sobrequecicodesimetría ortogonal ao anel.
a) Explique detalhadamente por que um navio, mesmo sendo feito de um material com massa específica muito maior que a massa específica da água , não afunda; b) Encontre uma expressão limite para o volume de líquido deslocado pelo navio usando o Princípio de Arquimedes. Discuta esse limite em torno da questão do navio afundar ou não afundar.
Para encontrar cx , o calor específico do material , coloco 75 g do material em um calorímetro de cobre de 30 g que contém 65 g de água, tudo inicialmente a . Quando adiciono 100 g de água a , a temperatura final é . Qual é o calor específico ?