Encontrar
das funções: {y=2 \sqrt{x}}
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar
. Aqui,
representa a variação real da função quando
muda um pouquinho, e
é a variação aproximada usando o diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular tanto
quanto
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. É a diferença entre o valor final da função e o valor inicial quando
muda de
para
. Matematicamente, isso é:
Passo 3
Agora, vamos calcular
para a nossa função
:
Então,
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o diferencial
. O diferencial é uma aproximação da variação
e é dado pela derivada da função multiplicada por
:
Primeiro, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
.
Passo 5
Calculando a derivada de
:
A derivada
é:
Então,
Passo 6
Agora, queremos encontrar
. Usando as expressões que encontramos:
Resposta
Então,
.
Exercícios relacionados
Encontrar
das funções: {y=3 x^{2}-x+1}
Determinar a equação da reta tangente à elipse
no ponto
.
Questão 2)(Valor - 1,0 cada) Para cada uma das funções seguintes, determine a derivada indicada. OBS: Os resultados só serão considerados com as devidas contas que os justifiquem.
c) , sabendo que
c)
Questão 1)(Valor - 1,5 cada)Determine o que se pede:
a) Uma equação de uma das retas tangentes ao gráfico de que passa pelo ponto
a) Uma equação de uma das retas tangentes ao gráfico de