Encontrar as derivadas superiores
das seguintes funções:
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar as derivadas primeira, segunda e terceira da função
. Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra do poder e a regra da cadeia. Vamos usar essas ferramentas para derivar a função passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada,
. A regra do poder diz que a derivada de
é
. Aqui,
e
.
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada,
, derivando
. Usamos novamente a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a terceira derivada,
, derivando
.
Resposta
As derivadas superiores são:
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico das funçõs abaixo justificando cada etapa:
Encontre os pontos de máximo e de mínimo, bem como os valores máximos e mínimos das funções dadas, nos intervalos indicados:
Usando a regra de derivação implícita, encontrar
em termos de
e
:
Esboce o gráfico das funçõs abaixo justificando cada etapa: