Encontrar o domínio das funções seguintes :
b. f2(x) = 3x / (3x + 1)

Passo 1

Vamos resolver a questão de encontrar o domínio da função . Para isso, vamos usar conceitos de funções racionais e entender quando uma fração é definida.

Passo 2

Primeiro, lembrando que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida.

Passo 3

Para funções racionais, como essa, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero, pois dividir por zero é indefinido.

Passo 4

Vamos identificar o denominador da função, que é .

Passo 5

Agora, vamos encontrar os valores de que tornam o denominador igual a zero, resolvendo a equação:

Passo 6

Resolvendo a equação:

Passo 7

Isso significa que quando , o denominador fica zero e a função não está definida nesse ponto.

Passo 8

Portanto, o domínio da função são todos os valores de que não tornam o denominador zero, ou seja, todos os números reais exceto .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais tais que .

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