Encontrar o domínio das funções seguintes :
d.
d.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função são todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero ou raiz de número negativo. Para resolver isso, vamos analisar a função e ver se há algum valor de
que não funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que tipo de função estamos lidando. A função
é um polinômio do segundo grau, também conhecido como função quadrática. Funções polinomiais são formadas por termos de
elevados a potências inteiras não negativas.
Passo 3
Agora, vamos pensar sobre as características dos polinômios. Uma das coisas boas dos polinômios é que eles são definidos para todos os números reais. Isso significa que não há nenhum valor de
que faça a função não existir. Não temos divisões por zero, nem raízes quadradas de números negativos, que poderiam limitar o domínio.
Passo 4
Para confirmar, vamos verificar se existe algum valor de
que possa causar problemas na função
:
- Divisão por zero: Não temos nenhuma divisão na função, então não tem essa preocupação.
- Raiz quadrada de número negativo: Também não estamos lidando com raízes na função, então isso não é um problema.
- Logaritmos ou outras operações restritivas: Não há logaritmos ou outras funções que restringem
na nossa função.
Passo 5
Como não encontramos nenhum valor de
que cause problemas na função, podemos concluir que a função
está definida para todos os números reais.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais.