Encontrar o domínio das funções seguintes :
g.
g.
Passo 1
Beleza, vamos encontrar o domínio da função
. Isso está relacionado a funções que envolvem radicais e frações. Para resolver, vamos precisar garantir que tudo dentro das raízes seja não negativo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador
. Para a raiz quadrada ser válida, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação:
Isso significa que
precisa ser pelo menos
.
Passo 4
Em seguida, vamos analisar o denominador
. Além de precisar ser definido, não pode ser zero (porque não dá para dividir por zero). Então, temos duas condições:
E não apenas
, mas estritamente maior que zero.
Passo 5
Vamos resolver essa segunda inequação:
Agora vimos que
tem que ser maior que
.
Passo 6
Por fim, juntando as duas condições
e
, a condição mais restritiva é
. Ou seja, todas as outras restrições já estão incluídas nessa.
Resposta
O domínio da função é
, ou seja,
.