Esboçar o grafico das funções seguintes (usando tabelas de valores) :
a.
a.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para esboçarmos o gráfico da função
usando tabelas de valores. A matéria aqui envolve funções quadráticas e como elas se comportam. Para resolver isso, vamos precisar calcular alguns valores de
e seus correspondentes
para montar nossa tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Essa é uma função quadrática porque a variável
está elevada ao quadrado. O coeficiente de
é negativo (-1), o que significa que o gráfico será uma parábola voltada para baixo. O termo constante
indica que o vértice da parábola está no ponto mais alto, que será nossa referência.
Passo 3
Agora, vamos escolher alguns valores de
para calcular
. É bom escolher valores simétricos em torno do vértice para facilitar a criação da tabela. Vamos usar
.
Passo 4
Vamos calcular
para cada valor de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, organizamos esses valores em uma tabela para facilitar a visualização do gráfico:
|
|
---|---|
-2 | -1 |
-1 | 2 |
0 | 3 |
1 | 2 |
2 | -1 |
Passo 6
Com esses pontos, podemos esboçar o gráfico. Plotando os pontos na tabela:
- (-2, -1)
- (-1, 2)
- (0, 3)
- (1, 2)
- (2, -1)
Ligando esses pontos, teremos uma parábola voltada para baixo, com o vértice no ponto (0, 3).
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola voltada para baixo com vértice no ponto (0, 3), passando pelos pontos (-2, -1), (-1, 2), (1, 2) e (2, -1).