Encontrar equações reduzidas na variável
da reta de interseção dos planos:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar as equações reduzidas na variável
da reta onde os planos
e
se interceptam. Isso envolve conhecimentos de geometria espacial e sistemas de equações lineares. Precisaremos resolver esse sistema de duas equações para expressar
e
em função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações dos dois planos:
Nosso objetivo é encontrar
e
em termos de
.
Passo 3
Vamos resolver o sistema de equações. Começamos isolando uma das variáveis em uma das equações. Da equação (1), podemos isolar
:
Agora, substituímos a expressão de
da equação (3) na equação (2):
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta na equação (3) para encontrar
:
Resposta
As equações reduzidas na variável
da reta de interseção são: