Encontrar as novas coordenadas dos pontos
e
quando os eixos coordenados são rodados num ângulo de
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo rotação de eixos. Precisamos encontrar as novas coordenadas dos pontos
e
quando giramos os eixos coordenados em um ângulo de
. Para isso, vamos usar as fórmulas de rotação de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para girar um ponto
em um ângulo
. As novas coordenadas
após a rotação são dadas por:
Aqui,
é o ângulo de rotação. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular isso para o primeiro ponto
. Substituindo na fórmula:
Então, as novas coordenadas do ponto
são
.
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para o ponto
:
Portanto, as novas coordenadas do ponto
são
.
Resposta
Após girar os eixos coordenados
, as novas coordenadas são:
-
passa a ser -
passa a ser