Encontrar as novas coordenadas dos pontos 1,0 e 0,1 quando os eixos coordenados são rodados num ângulo de 90 graus.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo rotação de eixos. Precisamos encontrar as novas coordenadas dos pontos 1,0 e 0,1 quando giramos os eixos coordenados em um ângulo de 90 graus. Para isso, vamos usar as fórmulas de rotação de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para girar um ponto (x, y) em um ângulo theta. As novas coordenadas após a rotação são dadas por:
Aqui, theta é o ângulo de rotação. No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos calcular isso para o primeiro ponto 1,0. Substituindo na fórmula:
Então, as novas coordenadas do ponto 1,0 são .

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o ponto 0,1:
Portanto, as novas coordenadas do ponto 0,1 são .

Resposta

Após girar os eixos coordenados 90 graus, as novas coordenadas são:
  • 1,0 passa a ser
  • 0,1 passa a ser

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