Beleza! A gente tem que encontrar os números e que fazem com que o vetor seja igual a . Aqui, , e . Vamos precisar usar álgebra de vetores e resolver um sistema de equações para achar e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação vetorial componente a componente. Isso significa que vamos igualar cada parte dos vetores:
Passo 3
Distribuindo e nos vetores e :
Passo 4
Somando as componentes resultantes:
Passo 5
Agora, igualamos cada componente com as de :
Passo 6
Primeiro, resolvemos a segunda equação para encontrar -2a = -4 implies a = 2 :
Passo 7
Com 2 + 2b = -4 implies 2b = -6 implies b = -3 , substituímos na primeira equação para encontrar :
Passo 8
Para garantir que está tudo certo, substituímos 2 - 4(-3) = 2 + 12 = 14 e na terceira equação: