Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! A gente tem duas equações com quatro incógnitas: , , e . O conteúdo que vamos usar aqui é a resolução de sistemas lineares, que envolve manipular as equações para encontrar valores para as incógnitas. Para isso, vamos precisar usar eliminação e expressar variáveis em função de outras.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as duas equações que temos:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar o subtraindo a primeira equação da segunda.
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Simplificando os termos:
O que resulta em:
Agora, temos uma nova equação simplificada:
Passo 4
Como temos quatro variáveis e apenas duas equações, vamos escolher duas variáveis para serem livres, ou seja, podemos atribuir valores a elas e expressar as outras em função dessas. Vamos escolher e como livres.
Vamos chamar e , onde e podem ser quaisquer números reais.
Passo 5
Com e , vamos substituir na Equação 3 para encontrar :
Isolando :
Passo 6
Agora, vamos substituir , e na primeira equação original para encontrar :