Encontrar o vértice oposto a , no paralelogramo , para:
(1) e
(2) e
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica envolvendo paralelogramos. Precisamos encontrar o vértice oposto a no paralelogramo . Para isso, vamos usar as propriedades dos vetores e das coordenadas no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um paralelogramo, os vetores que ligam os vértices opostos são iguais. Ou seja, . Com isso, podemos encontrar as coordenadas de usando as coordenadas conhecidas de , e .
Passo 3
A fórmula para encontrar é:
Isso porque estamos basicamente “completando” o paralelogramo, garantindo que os lados opostos sejam paralelos e iguais em módulo.