Encontrar o vetor unitário que tenha: I) o mesmo sentido de
e II) sentido contrário a
nos casos:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar vetores unitários que tenham o mesmo sentido ou o sentido oposto de um vetor dado
. Para isso, vamos usar o conceito de vetor unitário, que é um vetor com magnitude igual a 1. Então, para encontrar esses vetores, precisamos calcular a magnitude de
e depois dividir o vetor original por essa magnitude. Vamos usar a fórmula da magnitude e fazer essa divisão para cada caso.
Passo 2
Parte a:
Primeiro, vamos calcular a magnitude de
:
Agora, para o vetor unitário com o mesmo sentido de
:
E para o vetor unitário com sentido oposto:
Passo 3
Parte b:
Calculando a magnitude:
Vetor unitário com o mesmo sentido:
Vetor unitário com sentido oposto:
Passo 4
Parte c:
Magnitude de
:
Vetor unitário com o mesmo sentido:
Vetor unitário com sentido oposto:
Passo 5
Parte d:
Calculando a magnitude:
Vetor unitário com o mesmo sentido:
Vetor unitário com sentido oposto:
Resposta
Os vetores unitários são:
a)
b)
c)
d)
Exercícios relacionados
Determine o valor de
para que os vetores
e
sejam coplanares.
Determine o vetor projeção de
sobre
.
Dados três vetores
e
em
, suponha que todos os três vetores satisfazem as seguintes propriedades:
e
. Se o ângulo entre A e B é
, encontre o ângulo entre B e C .
Verifique, em cada caso, se
é um subespaço vetorial do
.
b)
b)