Tudo bem! Vamos resolver o problema de encontrar o ângulo entre duas retas no espaço. Para isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, especificamente o uso de vetores diretores e a fórmula do produto escalar para calcular o ângulo entre eles. Precisamos identificar os vetores diretores das duas retas e aplicar a fórmula adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores diretores das retas e a partir das equações dadas.
Para a reta , podemos reescrever em forma paramétrica:
O vetor diretor da reta é .
Para a reta , reescrevendo em forma paramétrica:
O vetor diretor da reta é .
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do produto escalar para encontrar o ângulo u cdot v = |u| , |v| cos(theta) entre os vetores u cdot v = (2)(1) + (1)(1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4 e |u| = raiz2^2 + 1^2 + 1^2 = raiz4 + 1 + 1 = raiz6 :