Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
f(t) = 3/t^5

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a antiderivada (ou primitiva) mais geral da função . Isso envolve usar conceitos de cálculo integral, especificamente a regra de potência para integrais.

Passo 2

A antiderivada de uma função é uma função cuja derivada é igual à função original. Para encontrar a antiderivada de , podemos reescrever a função como .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de potência para integrais: se temos , a antiderivada é , onde é a constante de integração, e .

Passo 4

Aplicando essa regra, temos . Então:

Passo 5

Podemos reescrever como , então:

Passo 6

Para verificar a resposta, vamos diferenciar a antiderivada encontrada:

Resposta

A antiderivada mais geral de é:

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