Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos
Passo 1
Vamos resolver a desigualdade
. Esse exercício envolve valor absoluto, e para resolver, precisamos entender como transformar expressões com valor absoluto em inequações mais simples.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
significa que a distância de
até zero é menor que
. No caso da nossa desigualdade,
significa que a distância entre
e 2 é menor que 3.
Passo 3
Para remover o valor absoluto, sabemos que
é equivalente a escrever duas desigualdades sem o valor absoluto:
Isso porque queremos que
esteja entre -3 e 3.
Passo 4
Agora, vamos resolver essa dupla desigualdade para encontrar os valores de
. Primeiro, adicionamos 2 em todas as partes da desigualdade para isolar
:
Simplificando:
Resposta
A solução da desigualdade é
.
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