Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos |x - 2| < 3

Passo 1

Vamos resolver a desigualdade . Esse exercício envolve valor absoluto, e para resolver, precisamos entender como transformar expressões com valor absoluto em inequações mais simples.

Passo 2

Primeiro, lembramos que significa que a distância de A até zero é menor que B. No caso da nossa desigualdade, significa que a distância entre x e 2 é menor que 3.

Passo 3

Para remover o valor absoluto, sabemos que é equivalente a escrever duas desigualdades sem o valor absoluto:
Isso porque queremos que esteja entre -3 e 3.

Passo 4

Agora, vamos resolver essa dupla desigualdade para encontrar os valores de x. Primeiro, adicionamos 2 em todas as partes da desigualdade para isolar x:
Simplificando:

Resposta

A solução da desigualdade é .

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