Encontre a área sob a curva
no intervalo
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Cálculo que pede para encontrar a área sob a curva da função
no intervalo
. Para isso, vamos usar o conceito de integrais definidas, que nos ajudam a calcular áreas entre uma curva e o eixo
em um intervalo específico.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a área sob a curva
entre dois pontos
e
no eixo
pode ser encontrada calculando a integral definida dessa função nesse intervalo. A integral definida basicamente acumula todos os pequenos pedaços de área sob a curva desde
até
.
Passo 3
Vamos calcular a integral de
de
a
:
A integral de
é
. Portanto, substituímos os limites de integração na função antiderivada
.
Passo 4
Aplicando os limites de integração:
Portanto, a área sob a curva
no intervalo
é igual a 1.
Resposta
1