Encontre a área do triângulo no caso em que:
Dois lados possuem comprimentos 13 e 15 , e a altura referente ao terceiro lado tem comprimento 12 .
Dois lados possuem comprimentos 13 e 15 , e a altura referente ao terceiro lado tem comprimento 12 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a área de um triângulo onde dois lados medem 13 e 15, e a altura referente ao terceiro lado é 12. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula da área de um triângulo. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar os lados e a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da área de um triângulo:
Aqui, a “base” é o terceiro lado do triângulo que queremos encontrar, e a “altura” é a distância perpendicular desde essa base até o vértice oposto, que já sabemos que é 12.
Passo 3
Como temos dois lados do triângulo (13 e 15) e a altura correspondente ao terceiro lado, podemos imaginar o triângulo dividido em dois triângulos retângulos pela altura. Vamos chamar a base que queremos encontrar de
.
Passo 4
Se a altura divide a base
em duas partes, podemos chamar uma parte de
e a outra de
. Agora, temos dois triângulos retângulos:
- Um com catetos
e 12, e hipotenusa 13. - Outro com catetos
e 12, e hipotenusa 15.
Passo 5
Aplicando o Teorema de Pitágoras nos dois triângulos:
Resposta
A área do triângulo é:
Então, a área do triângulo é 84 unidades de área.
Exercícios relacionados
Resolva a equação
e
:
,
Determine a fórmula para
semelhante à Fórmula 8 para o caso onde
é dada por
e
é o versor normal que aponta para a esquerda.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for isósceles, o lado diferente medir 30 e os ângulos a ele referentes .
O triângulo for isósceles, o lado diferente medir 30 e os ângulos a ele referentes
Decida se a sequência
converge ou não e, em caso afirmativo, encontre o limite:
.