Encontre a área do triângulo no caso em que:
Dois lados possuem comprimentos 13 e 15 , e a altura referente ao terceiro lado tem comprimento 12 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a área de um triângulo onde dois lados medem 13 e 15, e a altura referente ao terceiro lado é 12. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula da área de um triângulo. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar os lados e a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da área de um triângulo:
Á
Aqui, a “base” é o terceiro lado do triângulo que queremos encontrar, e a “altura” é a distância perpendicular desde essa base até o vértice oposto, que já sabemos que é 12.

Passo 3

Como temos dois lados do triângulo (13 e 15) e a altura correspondente ao terceiro lado, podemos imaginar o triângulo dividido em dois triângulos retângulos pela altura. Vamos chamar a base que queremos encontrar de .

Passo 4

Se a altura divide a base em duas partes, podemos chamar uma parte de e a outra de . Agora, temos dois triângulos retângulos:
  1. Um com catetos e 12, e hipotenusa 13.
  2. Outro com catetos e 12, e hipotenusa 15.

Passo 5

Aplicando o Teorema de Pitágoras nos dois triângulos:

Resposta

A área do triângulo é:
Á
Então, a área do triângulo é 84 unidades de área.

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