Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de encontrar a área de um triângulo equilátero onde cada lado mede 10 unidades. Primeiro, precisamos saber o que é um triângulo equilátero. É um triângulo onde todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos são iguais a 60 graus. Para calcular a área, vamos usar a fórmula específica para triângulos equiláteros.

Passo 2

A fórmula para a área de um triângulo equilátero com lado é:
Essa fórmula deriva da trigonometria e simplifica o cálculo da área sem precisar encontrar a altura primeiro.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor do lado na fórmula:

Passo 4

Calculando :
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Multiplicando por 100:

Resposta

A área do triângulo equilátero com cada lado medindo 10 unidades é unidades quadradas.

Exercícios relacionados

(a) sumn >= 1(-1)^n 1raizn
Encontre a área do triângulo no caso em que:
Os lados possuem comprimentos 10,12 e 16 .
Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem: sumn >= 1(-1)^n n^32+n^5.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.