Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de encontrar a área de um triângulo equilátero onde cada lado mede 10 unidades. Primeiro, precisamos saber o que é um triângulo equilátero. É um triângulo onde todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos são iguais a 60 graus. Para calcular a área, vamos usar a fórmula específica para triângulos equiláteros.
Passo 2
A fórmula para a área
de um triângulo equilátero com lado
é:
Essa fórmula deriva da trigonometria e simplifica o cálculo da área sem precisar encontrar a altura primeiro.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor do lado
na fórmula:
Passo 4
Calculando
:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Multiplicando
por 100:
Resposta
A área do triângulo equilátero com cada lado medindo 10 unidades é
unidades quadradas.
Exercícios relacionados
(a)
Encontre a área do triângulo no caso em que:
Os lados possuem comprimentos 10,12 e 16 .
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Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem:
.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.
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