Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.

Passo 1

Beleza! A gente precisa encontrar a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é 36. Então, vamos usar conceitos de geometria relacionados a triângulos equiláteros e as fórmulas de perímetro e área.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o comprimento de um lado do triângulo. Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados. Como o triângulo é equilátero, todos os lados são iguais.
Então, se o perímetro é 36, cada lado (vamos chamar de ) será:
í

Passo 3

Agora que sabemos que cada lado mede 12, vamos calcular a altura do triângulo. Em um triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula:
Substituindo o valor de :

Passo 4

Com a base ( ) e a altura ( ) conhecidas, podemos calcular a área ( ) do triângulo usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A área do triângulo é unidades quadradas.

Exercícios relacionados

Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem: sumn >= 1(-1)^n n^32+n^5.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.
Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo theta nos seguintes casos:
cos(theta) = -1/2
Simplifique as seguintes expressões:
sen(theta) sec(theta) cot(theta)