Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.
O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.
Passo 1
Beleza! A gente precisa encontrar a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é 36. Então, vamos usar conceitos de geometria relacionados a triângulos equiláteros e as fórmulas de perímetro e área.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o comprimento de um lado do triângulo. Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados. Como o triângulo é equilátero, todos os lados são iguais.
Então, se o perímetro é 36, cada lado (vamos chamar de
) será:
Passo 3
Agora que sabemos que cada lado mede 12, vamos calcular a altura do triângulo. Em um triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Com a base (
) e a altura (
) conhecidas, podemos calcular a área (
) do triângulo usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A área do triângulo é
unidades quadradas.
Exercícios relacionados
Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem:
.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.
O triângulo for equilátero e cada lado medir 10.
Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo
nos seguintes casos:
Simplifique as seguintes expressões: